如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b）（b＞0）．P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PC⊥x軸，垂足為C．記點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P'（點(diǎn)P'不在y軸上），連接PP'，P'A，P'C．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a.
（1）當(dāng)b=3時(shí)，求直線AB的解析式；
（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（-1，m），求m的值；
（3）若點(diǎn)P在第一象限，是否存在a,使△P'CA為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：309引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖1，直線AB：y=-x-b分別與x,y軸交于A（6，0）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1．
（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，P為x軸上A點(diǎn)右側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為一腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形△BPQ，連接QA并延長交y軸于點(diǎn)K．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？如果不變請(qǐng)求出它的坐標(biāo)；如果變化，請(qǐng)說明理由．
（3）直線EF：y=x-k（k≠0）交AB于E，交BC于點(diǎn)F，交x軸于D，是否存在這樣的直線EF，使得S△EBD=12
S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/6/22 16:0:1組卷：2190引用：8難度：0.5 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-
x+333與x軸相交于B，與y軸相交于點(diǎn)A．直線l2：y=3x經(jīng)過原點(diǎn)，并且與直線l1相交于C點(diǎn)．33
（1）求△OBC的面積；
（2）如圖2，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接CE．問CE+BE是否有最小值，如果有，求出相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)及CE+12BE的最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由；12
（3）如圖3，在（2）的條件下，以CE為一邊作等邊△CDE，D點(diǎn)正好落在x軸上，將△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°≤α≤180°），記旋轉(zhuǎn)后的三角形為△DC'E′，點(diǎn)C，E的對(duì)稱點(diǎn)分別為C'，E′．在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)C'E'所在的直線與直線l1相交于點(diǎn)M，與x軸正半軸相交于點(diǎn)N．當(dāng)△BMN為等腰三角形時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)？
發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：631引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l：y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線CD相交于點(diǎn)D，其中AC=14，C（-6，0），D（2，8）．
（1）求直線l函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，點(diǎn)P為線段CD延長線上的一點(diǎn)，連接PB，當(dāng)△PBD的面積為7時(shí)，將線段BP沿著y軸方向平移，使得點(diǎn)P落在直線AB上的點(diǎn)P'處，求點(diǎn)P'到直線CD的距離；
（3）若點(diǎn)E為直線CD上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/22 8:30:1組卷：1793引用：3難度：0.2