放射性同位素電池具有工作時間長、可靠性高和體積小等優(yōu)點，是航天、深海、醫(yī)學等領域的重要新型電源，也是我國近年重點科研攻關項目。某同學設計了一種利用放射性元素β衰變的電池，該電池采用金屬空心球殼結構，如圖1所示，在金屬球殼內部的球心位置放有一小塊與球殼絕緣的放射性物質，放射性物質與球殼之間是真空的。球心處的放射性物質的原子核發(fā)生β衰變發(fā)射出電子，已知單位時間內從放射性物質射出的電子數(shù)為N，射出電子的最大動能為Ekm。在0和Ekm之間的電子分布是均勻的，即任意相等的動能能量區(qū)間ΔE內的電子數(shù)相同。為了研究方便，假設所有射出的電子都是沿著球形結構徑向運動，忽略電子的重力及在球殼間的電子之間的相互作用。元電荷為e,a和b為接線柱。
（1）求a、b之間的最大電勢差Um，以及將a、b短接時回路中的電流I短；
（2）圖示裝置可看作直流電源，在a、b間接上負載時，兩極上的電壓為U，通過負載的電流為I，在圖2中畫出I與U關系的圖線。并由圖像分析該電源電動勢和內阻。
【考點】測量普通電源的電動勢和內阻．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：105引用：1難度：0.6
相似題
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1．利用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內阻，要求盡量減小實驗誤差。
（1）除開關和導線若干外，現(xiàn)還提供以下器材：
A．電流表（量程為0～0.6A，內阻RA為0.2Ω）
B．電壓表（量程為0～15V）
C．電壓表（量程為0～3V）
D．滑動變阻器（阻值范圍為0～20Ω）
E．滑動變阻器（阻值范圍為0～200Ω）
實驗中電壓表應選用 ，滑動變阻器應選用 。（選填相應器材前的字母）
（2）為了準確測定干電池的電動勢和內阻，應選擇圖中的實驗電路 （選填“甲”或“乙”）。
（3）根據(jù)實驗記錄，畫出干電池的U-I圖象如圖丙所示，則可得干電池的電動勢E=，內阻r=。
發(fā)布：2024/12/29 21:0:1組卷：74引用：5難度：0.6 -
2．某實驗探究小組利用下列實驗器材測量電池的電動勢和內阻。
A．待測電池
B．靈敏電流表G（滿偏電流為Ig，內阻為rg）
C．電阻箱R
D．各種型號的定值電阻
E．開關及導線若干
（1）為了滿足實驗要求，該實驗小組首先把現(xiàn)有的靈敏電流表量程擴大為原來的3倍，應并聯(lián)一個阻值為 的定值電阻（用rg表示）。
（2）利用改裝后的電流表和上述器材，采用圖甲所示電路來測電源的電動勢和內阻。
①實驗時，在閉合開關前，電阻箱的阻值應調至 （選填“最大值”或“最小值”）。
②圖乙是由實驗數(shù)據(jù)繪出的R-（其中I為靈敏電流表G的示數(shù)）圖象，該直線與橫軸的截距為a,與縱軸的截距為-b,根據(jù)圖象及條件可求得電源的電動勢E=，內阻r=（用字母a、b、rg表示）。1I發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：76引用：3難度：0.6 -
3．如圖甲，干電池、開關S、電阻箱R和阻值未知的定值電阻R1串聯(lián)組成電路，結合多用電表，測量電阻R1、干電池的電動勢E和內阻r,其主要實驗步驟如下：
（1）測量R1的阻值：
①閉合開關S，調節(jié)電阻箱R，讀出其示數(shù)R0。
②把多用電表的選擇開關置于直流電壓擋的“0～10V”量程，與“”（選填“+”或“-”）接
線孔相連的那支表筆接電路中的a點，另一支表筆接電路中的c點，記下電壓表的示數(shù)U1。
③接電路中的a點的那支表筆不動，另一支表筆改接到電路中的b點，多用電表的指針如圖乙所示，則其讀數(shù)U2=V。
④電阻R1的表達式為R1=。（用U1、U2、R0表示）
⑤多次改變電阻箱的阻值，重復以上步驟，測出R1的平均值
（2）測量干電池的電動勢E和內阻r：
若保護電阻的阻值R1=3.1Ω，為了保證測量結果盡可能精確，實驗步驟依次如下：
①接電路中的a點的那支表筆不動，另一支表筆接電路中的 （選填“b”或“c”）點，調節(jié)電阻箱阻值R，記下此時電壓表的示數(shù)U；
②多次改變電阻箱阻值R，記錄下對應的電壓U；
③以為縱坐標、1U為橫坐標，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出1R線如圖丙所示：1U-1R
④不考慮電表對電路的影響，分析圖線可知：干電池的電動勢E=V，內阻r=Ω（計算結果均保留兩位有效數(shù)字）。這種測量方法會導致電動勢的測量值 真實值（選填“大于”、“小于”）。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：49引用：5難度：0.5
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