如圖，拋物線L：y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若拋物線L′與拋物線L關(guān)于x軸對(duì)稱，L′的頂點(diǎn)為P．請(qǐng)問在拋物線L′上是否存在點(diǎn)Q，使得S△ABQ=67S四邊形APBD？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）拋物線L的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+2x+3；
（2）Q（1+，6）或（1-，6）．
（2）Q（1+
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：145引用：5難度：0.4
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