暑假即將來臨，青竹湖水上樂園的商家看準(zhǔn)時機，購進一批單價為40元的兒童泳裝，如果按單價60元銷售，那么一個月內(nèi)可售出240套．根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少4套．設(shè)銷售單價為x（60≤x≤75）元，銷售量為y套．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）商家可盈利達到6800元嗎？若能，求出此時的銷售單價，若不能，求出銷售利潤的最大值．

【答案】（1）y=240-（x-60）×4=-4x+480（60≤x≤75）；（2）商家盈利不能達到6800元，當(dāng)銷售單價為75元時，最大利潤是6300元．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：535引用：2難度：0.6

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1．如圖，矩形窗戶邊框ABCD由矩形AEFD，矩形BNME，矩形CFMN組成，其中AE：BE=1：3．已知制作一個窗戶邊框的材料的總長是6米，設(shè)BC=x（米），窗戶邊框ABCD的面積為S（米²）．
（1）①用x的代數(shù)式表示AB；②求x的取值范圍．
（2）求當(dāng)S達到最大時，AB的長．
發(fā)布：2025/6/13 0:0:2組卷：427引用：4難度：0.6
解析
2．某農(nóng)場計劃建造一個矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為13m,另外三面用棚欄圍成，中間再用棚欄把它分成兩個面積為1：2的矩形，已知柵欄的總長度為24m,設(shè)較小矩形的寬為xm（如圖）．
（1）若矩形養(yǎng)殖場的總面積為36m²，求此時x的值；
（2）當(dāng)x為多少時，矩形養(yǎng)殖場的總面積最大？最大值為多少？
發(fā)布：2025/6/13 4:0:2組卷：520引用：3難度：0.6
解析

3．溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元．根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件利潤減少2元．設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．
（1）根據(jù)信息填表：

產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤（元）

甲

15

乙 x x

（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤．
（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應(yīng)的x值．

發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：4922引用：18難度：0.5

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