加速器在核物理和粒子物理研究中發(fā)揮著巨大的作用，回旋加速器是其中的一種。圖1為回旋加速器的工作原理圖。D₁和D₂是兩個中空的半圓金屬盒，分別和一高頻交流電源兩極相連。兩盒處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于盒面位于D₁盒圓心附近的A處有一個粒子源，產(chǎn)生質量為m、電荷量為+q的帶電粒子。不計粒子的初速度、重力和粒子通過兩盒間的縫隙的時間，加速過程中不考慮相對論效應。
（1）求所加交流電源的頻率f。
（2）若已知半圓金屬盒的半徑為R，請估算粒子離開加速器時獲得的最大動能E_km。
（3）某同學在分析帶電粒子運動軌跡時，畫出了如圖2所示的軌跡圖，他認為相鄰軌跡間距Δd是相等的。請通過計算分析該軌跡是否合理，若不合理，請你畫出合理的軌跡示意圖。