我國南宋數(shù)學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數(shù)學史上的一個偉大成就．在“楊輝三角”中，已知第n行的所有數(shù)字之和為an，若去除所有為1的項，依次構(gòu)成數(shù)列{An}：2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…．
（1）試寫出an的通項公式；
（2）則此數(shù)列{An}的前56項和為多少？
【考點】數(shù)列的綜合應用；數(shù)列的概念．
【答案】（1）；（2）4084.
a
n
=
2
n
-
1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：12引用：1難度：0.5
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1．已知數(shù)列{an}，{bn}，{cn}滿足以下3個條件：①{an}是等差數(shù)列，且公差d為正整數(shù)；{bn}是等比數(shù)列，公比為q；②b1=a2=1，b2=a3，a4b4=24；③cn=（2+an）bn．求：
（1）數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）數(shù)列{cn}的前n項和Sn．發(fā)布：2024/12/18 21:0:2組卷：61引用：2難度：0.6 -
2．某工廠去年1月份到6月份生產(chǎn)所得的利潤（單位：萬元）依次排列所組成的數(shù)列為25.4，-24.7，-18.5，2.2，28.9，32.3，則上半年生產(chǎn)所得利潤總和為（ ?。▎挝唬喝f元）
發(fā)布：2025/1/2 21:0:1組卷：9引用：1難度：0.8 -
3．若數(shù)列{an}滿足
-a2n+1=P（P為正常數(shù)，n∈N*），則稱{an}為“等方差數(shù)列”，P稱為公方差.若數(shù)列{an}為“等方差數(shù)列”，且an＞0，首項a1=1，公方差P=2，則a41=a2n.發(fā)布：2025/1/2 20:30:2組卷：13引用：1難度：0.6