【閱讀理解】點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，若AC=

1

2

BC，則我們稱點(diǎn)C是（A，B）的伴隨點(diǎn)．例如，如圖1，AB=6，AC=CD=BD=2，則AC=

1

2

BC，稱點(diǎn)C是（A，B）的伴隨點(diǎn)；同時(shí)，由于BD=

1

2

AD，稱點(diǎn)D是（B，A）的伴隨點(diǎn)．

【知識(shí)運(yùn)用】
（1）如圖2，AB=135厘米，點(diǎn)M是（A，B）的伴隨點(diǎn)，則AM=

45

45

厘米；
若AB長(zhǎng)是m厘米，點(diǎn)N是（B，A）的伴隨點(diǎn)，則NA=

2

3

m

2

3

m

厘米（用含m的式子表示）．
（2）如圖3，AB=180厘米，點(diǎn)C從點(diǎn)A開始沿線段AB以每秒6厘米的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)B開始沿線段BA以每秒3厘米的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C和點(diǎn)B重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①是否存在t,使得CD=45厘米，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
②當(dāng)t為多少時(shí)，點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D中恰好有一個(gè)點(diǎn)是其余兩點(diǎn)的伴隨點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出t的值．