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如圖，把一個面積為1的正方形分成兩個面積為
1
2
的長方形，再把其中一個面積為
1
2
的長方形分成兩個面菁優(yōu)網(wǎng)積為
1
4
的正方形，再把其中一個面積為
1
4
的正方形分成兩個面積為
1
8
的長方形，如此進(jìn)行下去，用圖形揭示的規(guī)律計算：
（1）計算；
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
；
（2）計算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
+…+
1
2
n
．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/23 3:0:1組卷：649引用：7難度：0.3
相似題
  • 1．讓我們一起探索有趣的“皮克定理”：用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形．設(shè)格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數(shù)和為x.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）上圖中的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，請完成下表，并寫出S與x之間的關(guān)系式：S=
    ．
    多邊形的序號 ① ② ③ ④ …
    多邊形的面積S 2
    		4 …
    各邊上格點的個數(shù)和x 4 5 6 8 …
    （2）探索：在上面網(wǎng)格圖中畫出四個格點多邊形，其內(nèi)部都只有兩個格點，并寫出所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數(shù)和x之間的關(guān)系式：S=
    ；
    （3）猜想：當(dāng)格點多邊形內(nèi)部有且只有n個格點時，S與x之間的關(guān)系式是：S=
    ．
    發(fā)布：2024/10/22 17:0:5組卷：500引用：7難度：0.5
  • 2．用火柴棒按圖中的方式擺圖形：
    按圖示規(guī)律填空：
    菁優(yōu)網(wǎng)
    圖形標(biāo)號 ① ② ③ ④ ⑤
    火柴棒的根數(shù) 5 9 13 a b
    （1）a=
    ，b=
    ；
    （2）按照這種方式搭下去，則搭第n個圖形需要火柴棒的根數(shù)為
    ；（用含n的代數(shù)式來表示）
    （3）按照這種方式搭下去，用（2）中的代數(shù)式求搭第2022個圖形需要的火柴棒的根數(shù)．
    發(fā)布：2024/10/22 16:0:1組卷：104引用：3難度：0.5
  • 3．如圖，將一些形狀相同的小五角星按圖中所示放置，據(jù)此規(guī)律，第50個圖形有（　?。﹤€五角星．
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    發(fā)布：2024/10/22 17:0:5組卷：190引用：5難度：0.5
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