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如圖,把一個面積為1的正方形分成兩個面積為
1
2
的長方形,再把其中一個面積為
1
2
的長方形分成兩個面菁優(yōu)網(wǎng)積為
1
4
的正方形,再把其中一個面積為
1
4
的正方形分成兩個面積為
1
8
的長方形,如此進(jìn)行下去,用圖形揭示的規(guī)律計算:
(1)計算;
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
;
(2)計算:
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
+…+
1
2
n
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/23 3:0:1組卷:649引用:7難度:0.3
相似題
  • 1.讓我們一起探索有趣的“皮克定理”:用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子,小正方形的頂點,叫格點,以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形.設(shè)格點多邊形的面積為S,它各邊上格點的個數(shù)和為x.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)上圖中的格點多邊形,其內(nèi)部都只有一個格點,請完成下表,并寫出S與x之間的關(guān)系式:S=

    多邊形的序號
    多邊形的面積S 2
    4
    各邊上格點的個數(shù)和x 4 5 6 8
    (2)探索:在上面網(wǎng)格圖中畫出四個格點多邊形,其內(nèi)部都只有兩個格點,并寫出所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數(shù)和x之間的關(guān)系式:S=

    (3)猜想:當(dāng)格點多邊形內(nèi)部有且只有n個格點時,S與x之間的關(guān)系式是:S=
    發(fā)布:2024/10/22 17:0:5組卷:500引用:7難度:0.5
  • 2.用火柴棒按圖中的方式擺圖形:
    按圖示規(guī)律填空:
    菁優(yōu)網(wǎng)
    圖形標(biāo)號
    火柴棒的根數(shù) 5 9 13 a b
    (1)a=
    ,b=
    ;
    (2)按照這種方式搭下去,則搭第n個圖形需要火柴棒的根數(shù)為
    ;(用含n的代數(shù)式來表示)
    (3)按照這種方式搭下去,用(2)中的代數(shù)式求搭第2022個圖形需要的火柴棒的根數(shù).
    發(fā)布:2024/10/22 16:0:1組卷:104引用:3難度:0.5
  • 3.如圖,將一些形狀相同的小五角星按圖中所示放置,據(jù)此規(guī)律,第50個圖形有( ?。﹤€五角星.
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    發(fā)布:2024/10/22 17:0:5組卷:190引用:5難度:0.5
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