如圖所示，匝數(shù)N、截面積S、電阻R的線圈內(nèi)有方向垂直于線圈平面向下的隨時(shí)間均勻增加的勻強(qiáng)磁場B₁．線圈通過開關(guān)k連接兩根相互平行、間距d的傾斜導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面和水平面的夾角為α，下端連接阻值R的電阻。在傾斜導(dǎo)軌間的區(qū)域僅有垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場B．接通開關(guān)k后，將一根阻值2R、質(zhì)量m的導(dǎo)體棒ab放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止不動。假設(shè)導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦阻力和導(dǎo)軌電阻，重力加速度為g。
（1）求磁場B₁的變化率

ΔB

Δ

t

；
（2）斷開開關(guān)k,導(dǎo)體棒ab開始下滑，經(jīng)時(shí)間t沿導(dǎo)軌下滑的距離為x,求此過程導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量Q。