有一名高二學(xué)生盼望2020年進(jìn)入某名牌大學(xué)學(xué)習(xí)，假設(shè)該名牌大學(xué)有以下條件之一均可錄?。孩?020年2月通過(guò)考試進(jìn)入國(guó)家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊(duì)（集訓(xùn)隊(duì)從2019年10月省數(shù)學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)中選拔）：②2020年3月自主招生考試通過(guò)并且達(dá)到2020年6月高考重點(diǎn)分?jǐn)?shù)線；③2020年6月高考達(dá)到該校錄取分?jǐn)?shù)線（該校錄取分?jǐn)?shù)線高于垂點(diǎn)線）．該學(xué)生具備參加省數(shù)學(xué)競(jìng)賽、自主招生和高考的資格且估計(jì)自己通過(guò)各種考試的概率如表：
| 省數(shù)學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng) | 自主招生通過(guò) | 高考達(dá)重點(diǎn)線 | 高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線 |
| 0.5 | 0.6 | 0.9 | 0.7 |
（Ⅱ）求該學(xué)生參加考試的次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）求該學(xué)生被該校錄取的概率．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：163引用：5難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7
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