如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：∠A=∠BOF；
（2）若AB=4，DF=1，求AE的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明過(guò)程見解答；
（2）AE的長(zhǎng)為．
（2）AE的長(zhǎng)為
8
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1637引用：6難度：0.9
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1．如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AF交BC于點(diǎn)E，連接AE；若，則PD的長(zhǎng)為（ ）AE=45發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：289引用：1難度：0.5 -
2．如圖，正方形ABCB1中，AB=1，AB與直線l的夾角為30°，延長(zhǎng)CB1，交直線l于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1B2，延長(zhǎng)C1B2交直線l于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2B3，延長(zhǎng)C2B3交直線l于點(diǎn)A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此規(guī)律，則A2021A2022=（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/5 21:30:1組卷：44引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=6，AB=10，點(diǎn)D以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B處沿沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)D停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，以DF為對(duì)角線作正方形DEFG，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若正方形DEFG的一邊恰好落在Rt△ABC的一邊上，則t=．
發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：130引用：2難度：0.3
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