已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+1）e-x-1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在原點(diǎn)O（0，0）處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．
【答案】（1）y=x；（2）當(dāng)0＜a＜e-2時(shí)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)a=e-2或a=1時(shí)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng)a＞e-2且a≠1時(shí)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)．
當(dāng)a＞e-2且a≠1時(shí)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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