在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，EM⊥EC交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)N在射線MB上，且∠ANE=∠DCE．
（1）如圖，求證：AE是AM和AN的比例中項(xiàng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上時(shí)，聯(lián)結(jié)AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；（2）．
49
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 8:0:2組卷：274引用：1難度：0.5
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1．如圖，AD，BE是△ABC的兩條高線．找出一組比例線段，并寫出比例式．你寫出的比例式是 ．發(fā)布：2025/6/2 19:0:1組卷：33引用：1難度：0.6 -
2．如圖在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高．明明同學(xué)根據(jù)已知條件，得出下列結(jié)論，其中正確的有（ ）個(gè)．
（1）AC2=AD?AB
（2）BC2=BD?AB
（3）CD2=AD?DB
（4）CD?AB=AC?CB發(fā)布：2025/6/2 19:30:2組卷：243引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線AC，延長AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接DE，分別交BC，AC交于點(diǎn)F，G．
（1）求證：BF=CF；
（2）若BC=6，DG=4，求FG的長．發(fā)布：2025/6/2 20:0:2組卷：6135引用：21難度：0.5