如圖，已知直線l：y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-7）和點(diǎn)（1，-6）．
（1）求直線l的解析式；
（2）若點(diǎn)P（m,n）在直線l上，以P為頂點(diǎn)的拋物線G過(guò)點(diǎn)（0，3），且開(kāi)口向上．
①求m的取值范圍；
②設(shè)拋物線G與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，當(dāng)點(diǎn)Q向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)Q'也在拋物線G上時(shí)，求拋物線G在12m≤x≤12m+3的圖象的最低點(diǎn)的坐標(biāo)．
1
2
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與幾何變換．
【答案】（1）直線l的解析式是y=x-7
（2）①m＜10；
②拋物線在m≤x≤m+3的圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)是 或（2，-5）．
（2）①m＜10；
②拋物線在
1
2
1
2
（
-
5
4
，-
51
8
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 11:0:11組卷：41引用：1難度：0.4
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3，截取該函數(shù)圖象在0≤x≤4間的部分記為圖象G，設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，t）且平行于x軸的直線為l,將圖象G在直線l下方的部分沿直線l翻折，圖象G在直線上方的部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)的圖象M，若函數(shù)M的最大值與最小值的差不大于5，則t的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 1:0:1組卷：543引用：3難度：0.7 -
2．若將二次函數(shù)y=x2-1的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：417引用：3難度：0.7 -
3．若把二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象向左平移4個(gè)單位或向右平移1個(gè)單位后都會(huì)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：415引用：1難度：0.6