當(dāng)前位置：
試題詳情
小斌對函數(shù)y1=-x2-2x+3（x≥1） 1mx+n（x＜1）
，探究其圖象和性質(zhì)的過程如下：
（1）函數(shù)圖象探究：
①當(dāng)x=-2時y1=13；當(dāng)x=-32時y1=25，則m=-1-1，n=11．
②在給出的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象．
（2）觀察函數(shù)y1=-x2-2x+3（x≥1） 1mx+n（x＜1）
的圖象，請描述該函數(shù)的一條性質(zhì)：當(dāng)x＜1時，y隨x增大而增大；當(dāng)x≥1時，y隨x增大而減小當(dāng)x＜1時，y隨x增大而增大；當(dāng)x≥1時，y隨x增大而減小．
（3）進一步探究函數(shù)圖象并解決問題：已知函數(shù)y2=-13x+1的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式y(tǒng)2≥y1的解集：x≤0或x≥1x≤0或x≥1．
- x 2 - 2 x + 3 （ x ≥ 1 ） |
1 mx + n （ x ＜ 1 ） |
1
3
3
2
2
5
- x 2 - 2 x + 3 （ x ≥ 1 ） |
1 mx + n （ x ＜ 1 ） |
1
3
【答案】-1；1；當(dāng)x＜1時，y隨x增大而增大；當(dāng)x≥1時，y隨x增大而減小；x≤0或x≥1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：160引用：2難度：0.4
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1．請你寫出一個圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)
．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：114引用：17難度：0.7 -
2．如圖，雙曲線y=的一個分支為（ ?。?/h2>6x發(fā)布：2025/1/4 11:30:6組卷：460引用：4難度：0.7 -
3．對于某個函數(shù)，若自變量取實數(shù)m,其函數(shù)值恰好也等于m時，則稱m為這個函數(shù)的“等量值”．在函數(shù)存在“等量值”時，該函數(shù)的最大“等量值”與最小“等量值”的差d稱為這個函數(shù)的“等量距離”，特別地，當(dāng)函數(shù)只有一“等量值”時，規(guī)定其“等量距離”d為0．
（1）請分別判斷函數(shù)y=x-1，y=，y=x2有沒有“等量值”？如果有，直接寫出其“等量距離”；1x
（2）已知函數(shù)y=2x2-bx.
①若其“等量距離”為0，求b的值；
②若1≤b≤3，求其“等量距離”d的取值范圍；
③若“等量距離”d≥4，直接寫出b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：220引用：2難度：0.6