在一個(gè)不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共20個(gè)，這些球除顏色外其余完全相同．為了估計(jì)紅球和黑球的個(gè)數(shù)，我們將球攪勻后，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復(fù)上述過(guò)程，得到下表中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
| 摸球的次數(shù)n | 50 | 100 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 2000 |
| 摸到紅球的次數(shù)m | 14 | 33 | 95 | 155 | 241 | 298 | 602 |
| 摸到紅球的頻率 m n |
0.28 | 0.33 | 0.317 | 0.31 | 0.301 | 0.298 | 0.301 |
0.3
0.3
（精確到0.1），盒子里紅球的數(shù)量為 6
6
個(gè)．（2）若先從袋子中取出x（x＞1）個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球，若“摸出黑球”為必然事件，則x=
6
6
．（3）若先從袋子中取出x個(gè)紅球，再放入x個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)紅球的概率為
1
4
【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率；隨機(jī)事件．
【答案】0.3；6；6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 11:0:2組卷：220引用：2難度：0.6
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1．在一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、黑、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球4個(gè)，黑、白色小球的數(shù)目相同．小明從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后隨機(jī)摸出一球，記下顏色；…如此大量摸球試驗(yàn)后，小明發(fā)現(xiàn)其中摸出的紅球的頻率穩(wěn)定于20%，由此可以估計(jì)布袋中的黑色小球有 個(gè)．
發(fā)布：2025/6/24 23:0:2組卷：1414引用：65難度：0.7 -
2．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同．通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（ ）
發(fā)布：2025/6/24 23:30:2組卷：1583引用：101難度：0.9 -
3．在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：
根據(jù)數(shù)據(jù)，估計(jì)袋中黑球有 個(gè)．摸球的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次數(shù)m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的頻率 mn0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：455引用：6難度：0.7