當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學(xué)實驗學(xué)校高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）> 試題詳情

為了紀(jì)念中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率上的貢獻(xiàn)，聯(lián)合國教科文組織第四十屆大會上把每年的3月14日定為“國際數(shù)學(xué)日”.2023年3月14日，某學(xué)校舉行數(shù)學(xué)文化節(jié)活動，其中一項活動是數(shù)獨比賽（注：數(shù)獨是源自18世紀(jì)瑞士的一種數(shù)學(xué)游戲，又稱九宮格）．甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)入了最后決賽，進(jìn)行數(shù)獨王的爭奪．決賽規(guī)則如下：進(jìn)行兩輪數(shù)獨比賽，每人每輪比賽在規(guī)定時間內(nèi)做對得1分，沒做對得0分，兩輪結(jié)束總得分高的為數(shù)獨王，得分相同則進(jìn)行加賽．根據(jù)以往成績分析，已知甲每輪做對的概率為0.8，乙每輪做對的概率為0.75，且每輪比賽中甲、乙是否做對互不影響，各輪比賽甲、乙是否做對也互不影響．
（1）求兩輪比賽結(jié)束乙得分為1分的概率；
（2）求不進(jìn)行加賽甲就獲得數(shù)獨王的概率．

【考點】相互獨立事件和相互獨立事件的概率乘法公式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 8:0:9組卷：200引用：5難度：0.7

相似題

1．甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，連續(xù)比賽三局，各局比賽結(jié)果相互獨立．設(shè)甲在第一、第二、第三局比賽中獲勝的概率分別為
1
4
，
1
3
，
1
3
，則甲恰好連勝兩局的概率為（　?。?/h2>
A．
1
9
B．
5
36
C．
7
36
D．
2
9
發(fā)布：2024/10/28 21:0:2組卷：563引用：5難度：0.7
解析
2．從甲袋中摸出一個紅球的概率是
1
4
，從乙袋中摸出一個紅球的概率是
1
2
，從兩袋各摸出一個球，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．2個球都是紅球的概率為
1
8
B．2個球中恰有一個紅球的概率為
1
2
C．至少有1個紅球的概率為
3
8
D．2個球不都是紅球的概率為
7
8
發(fā)布：2024/10/31 15:0:1組卷：192引用：4難度：0.7
解析
3．甲、乙、丙三名學(xué)生一起參加某高校的強(qiáng)基計劃考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生（可在高考中加分錄取），兩次考試過程相互獨立，根據(jù)甲、乙、丙三名學(xué)生的平均成績分析，甲、乙、丙3名學(xué)生能通過筆試的概率分別是0.7，0.5，0.6，能通過面試的概率分別是0.7，0.6，0.5．
（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人通過筆試的概率；
（2）求經(jīng)過兩次考試后，至少有一人被該高校預(yù)錄取的概率（精確到0.01）．
發(fā)布：2024/10/19 10:0:1組卷：129引用：2難度：0.8
解析

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1．甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，連續(xù)比賽三局，各局比賽結(jié)果相互獨立．設(shè)甲在第一、第二、第三局比賽中獲勝的概率分別為14，13，13，則甲恰好連勝兩局的概率為（ ?。?/h2>

2．從甲袋中摸出一個紅球的概率是14，從乙袋中摸出一個紅球的概率是12，從兩袋各摸出一個球，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

1．甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，連續(xù)比賽三局，各局比賽結(jié)果相互獨立．設(shè)甲在第一、第二、第三局比賽中獲勝的概率分別為
1
4
，
1
3
，
1
3
，則甲恰好連勝兩局的概率為（　?。?/h2>

2．從甲袋中摸出一個紅球的概率是
1
4
，從乙袋中摸出一個紅球的概率是
1
2
，從兩袋各摸出一個球，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>