唐代文學家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無”，當代印度詩人泰戈爾也寫道：“世界上最遙遠的距離，不是瞬間便無處尋覓；而是尚未相遇，便注定無法相聚”．距離是數(shù)學、天文學、物理學中的熱門話題，唯有對宇宙距離進行測量，人類才能掌握世界尺度．已知點P，Q在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)p,q,P，Q兩點之間的距離表示為PQ=|p-q|．例如，在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應的兩點之間的距離為|3-1|=2；有理數(shù)5與-2對應的兩點之間的距離為|5-（-2）|=7；有理數(shù)-8與-5對應的兩點之間的距離為|-8-（-5）|=3；…
解決問題：
（1）數(shù)軸上有理數(shù)-10與3對應的兩點之間的距離等于

13

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；數(shù)軸上有理數(shù)x與-5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為

|x+5|

|x+5|

；若數(shù)軸上有理數(shù)x與1對應的兩點A、B之間的距離|AB|=6，求x的值；
聯(lián)系拓廣：
（2）如圖，點M表示的數(shù)為4，點N表示的數(shù)為-2，p為數(shù)軸上的動點，動點P表示的數(shù)為x.

①若點在點M、N兩點之間，則|PM|+|PN|=

6

6

；若|PM|+|PN|=10，則點P表示的數(shù)x為

-4或6

-4或6

．
由此可得：當|x+3|+|x-7|取最小值時，求整數(shù)x的所有取值的和；
②當點P到點M的距離等于點P到點N的距離的2倍時，求x的值．