唐代文學家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無”，當代印度詩人泰戈爾也寫道：“世界上最遙遠的距離，不是瞬間便無處尋覓；而是尚未相遇，便注定無法相聚”．距離是數(shù)學、天文學、物理學中的熱門話題，唯有對宇宙距離進行測量，人類才能掌握世界尺度．已知點P，Q在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)p,q,P，Q兩點之間的距離表示為PQ=|p-q|．例如，在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應的兩點之間的距離為|3-1|=2；有理數(shù)5與-2對應的兩點之間的距離為|5-（-2）|=7；有理數(shù)-8與-5對應的兩點之間的距離為|-8-（-5）|=3；…
解決問題：
（1）數(shù)軸上有理數(shù)-10與3對應的兩點之間的距離等于 1313；數(shù)軸上有理數(shù)x與-5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為 |x+5||x+5|；若數(shù)軸上有理數(shù)x與1對應的兩點A、B之間的距離|AB|=6，求x的值；
聯(lián)系拓廣：
（2）如圖，點M表示的數(shù)為4，點N表示的數(shù)為-2，p為數(shù)軸上的動點，動點P表示的數(shù)為x.
①若點在點M、N兩點之間，則|PM|+|PN|=66；若|PM|+|PN|=10，則點P表示的數(shù)x為 -4或6-4或6．
由此可得：當|x+3|+|x-7|取最小值時，求整數(shù)x的所有取值的和；
②當點P到點M的距離等于點P到點N的距離的2倍時，求x的值．
【答案】13；|x+5|；6；-4或6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/25 0:0:1組卷：375引用：4難度：0.6
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1．已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示，下列結論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：225引用：29難度：0.9 -
2．以下幾句話：①數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是有理數(shù)；②沒有最大的負有理數(shù)；③正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；④不是負數(shù)的整數(shù)是正整數(shù)；⑤非正整數(shù)就是指負整數(shù)、0、正分數(shù)和負分數(shù)．其中正確的有（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：272引用：2難度：0.8 -
3．在紙面上有一數(shù)軸（如圖），現(xiàn)折疊紙面．
（1）若1表示的點與-1表示的點重合，則-2表示的點與表示的點重合；
（2）若-1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：
①6表示的點與表示的點重合；
②若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為9（A在B的左側），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是；
（3）現(xiàn)把一根無拉伸狀態(tài)的橡皮筋AB的一端A固定在原點，另一端B恰好能與數(shù)軸上表示1的點重合．作如下操作：把橡皮筋對折，使橡皮筋的B端與A端重合后，再均勻的拉伸至與數(shù)軸上表示1的點重合的位置，這一過程稱為一次操作；問：在第三次操作后，恰好被拉到與1重合的所有的點所對應的數(shù)之和是．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：82引用：1難度：0.7