在平面直角坐標系xOy中，拋物線Γ：y2=4x,點C（1，0），A、B為Γ上的兩點，A在第一象限，滿足OA?OB=-4．
（1）求證：直線AB過定點，并求定點坐標；
（2）設P為Γ上的動點，求|OP||CP|的取值范圍；
（3）記△AOB的面積為S1，△BOC的面積為S2，求S1+S2的最小值．
OA
OB
|
OP
|
|
CP
|
【考點】直線與拋物線的綜合．
【答案】（1）證明見解析；
（2）；
（3）．
（2）
[
0
，
2
3
?
3
]
（3）
4
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：113引用：2難度：0.5
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1．拋物線x2=4y的焦點為F，準線為l,A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足AF⊥BF，P為線段AB的中點，設P在l上的射影為Q，則
的最大值是（ ）|PQ||AB|發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：468引用：8難度：0.5 -
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（Ⅰ）若四邊形ANPM為矩形，求點P的坐標；
（Ⅱ）記△DOP，△DEQ的面積分別為S1，S2，求S1?S2的最大值．發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：95引用：2難度：0.4