定義：對于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x＜0時(shí)，它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)：當(dāng)x≥0時(shí)，它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)，例如：一次函數(shù)y=x-1，它的相關(guān)函數(shù)為y=-x+1（x＜0） x-1（x≥0）
（1）已知點(diǎn)A（-5，8）在一次函數(shù)y=ax-3的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；
（2）已知二次函數(shù)y=-x2+4x-12
①當(dāng)點(diǎn)B（m,32）在這個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時(shí)，求m的值；
②當(dāng)-3≤x≤3時(shí)，函數(shù)y=-x2+4x-12的相關(guān)函數(shù)的最大值為432432，最小值為-12-12．
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（-12，1），（92，1）．連接MN，直接寫出線段MN與二次函數(shù)y=-x2+4x+m的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)m的取值范圍．
- x + 1 （ x ＜ 0 ） |
x - 1 （ x ≥ 0 ） |
1
2
3
2
1
2
43
2
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2
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（
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1
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，
1
）
，
（
9
2
，
1
）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】；-
43
2
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：940引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到平行四邊形A′B′OC′．拋物線y=-x2+2x+3經(jīng)過點(diǎn)A、C、A′三點(diǎn)．
（1）求A、A′、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求平行四邊形ABOC和平行四邊形A′B′OC′重疊部分△C′OD的面積；
（3）點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，問點(diǎn)M在何處時(shí)，△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并寫出此時(shí)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：1341引用：51難度：0.5 -
2．如圖，折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)C落在OA邊的點(diǎn)D處，已知折痕BE=5，且5=ODOE，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線l：y=-43x2+116x+c經(jīng)過點(diǎn)E，且與AB邊相交于點(diǎn)F．12
（1）求證：△ABD∽△ODE；
（2）若M是BE的中點(diǎn)，連接MF，求證：MF⊥BD；
（3）P是線段BC上一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線l上，且始終滿足PD⊥DQ，在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請說明理由．發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：1930引用：51難度：0.5 -
3．如圖，拋物線 y=x2-12x-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，M是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn)．32
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）連接MO、MC，并把△MOC沿CO翻折，得到四邊形MO M′C，那么是否存在點(diǎn)M，使四邊形MO M′C為菱形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形ABMC的面積最大，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABMC的最大面積．發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：2419引用：52難度：0.3