當(dāng)前位置： 2023年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市鄂倫春旗中考數(shù)學(xué)二模試卷> 試題詳情

某公司分別在A，B兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品，共100件．A城生產(chǎn)產(chǎn)品的總成本y（萬元）與產(chǎn)品數(shù)量x（件）之間具有函數(shù)關(guān)系y=x²+20x+100，B城生產(chǎn)產(chǎn)品的每件成本為60萬元．
（1）當(dāng)A城生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品成本的和最小，最小值是多少？
（2）從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往C，D兩地的費(fèi)用分別為1萬元/件和3萬元/件；從B城把該產(chǎn)品運(yùn)往C，D兩地的費(fèi)用分別為1萬元/件和2萬元/件．C地需要90件，D地需要10件，在（1）的條件下，怎樣調(diào)運(yùn)可使A，B兩城運(yùn)費(fèi)的和最小？

【答案】（1）當(dāng)A城生產(chǎn)20件產(chǎn)品時(shí)，A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品成本的和最小，最小值是5700元；
（2）從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往C地的產(chǎn)品數(shù)量為20件，則從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往D地的產(chǎn)品數(shù)量為0件；從B城把該產(chǎn)品運(yùn)往C地的產(chǎn)品數(shù)量為70件，則從B城把該產(chǎn)品運(yùn)往D地的產(chǎn)品數(shù)量為10件時(shí)，可使A，B兩城運(yùn)費(fèi)的和最?。?/div>

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/5/15 8:0:8組卷：84引用：2難度：0.4

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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價(jià)為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？
發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6479引用：40難度：0.3
解析
2．為迎接國慶節(jié)，某商店購進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷售，則銷售單價(jià)定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7
解析
3．張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-
b
2
a
時(shí)，y_{最大（?。┲?/sub>=4
ac
-
b
2
4
a
）}
發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5
解析

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