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閱讀下面材料，并解答問題．
材料：將分式
-
x
4
-
x
2
+
3
-
x
2
+
1
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：由分母為-x2+1，可設-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
則-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）
∵對應任意x,上述等式均成立，∴
a
-
1
=
1
a
+
b
=
3
，∴a=2，b=1．
∴
-
x
4
-
x
2
+
3
-
x
2
+
1
=
（
-
x
2
+
1
）
（
x
2
+
2
）
+
1
-
x
2
+
1
=
（
-
x
2
+
1
）
（
x
2
+
2
）
-
x
2
+
1
+
1
-
x
2
+
1
=
x
2
+
2
+
1
-
x
2
+
1
．
這樣，分式
-
x
4
-
x
2
+
3
-
x
2
+
1
被拆分成了一個整式（x2+2）與一個分式
1
-
x
2
+
1
的和．
解答：
（1）將分式
-
x
4
-
6
x
2
+
8
-
x
2
+
1
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
（2）當-1＜x＜1時，試求
-
x
4
-
6
x
2
+
8
-
x
2
+
1
的最小值．
（3）如果
2
x
-
1
x
+
1
的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值．

【考點】分式的加減法；分式的值．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/20 13:0:29組卷：1923引用：3難度：0.3
相似題

  • 1．計算：1-
    1
    a
    +
    2
    a
    -
    1
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/23 5:0:1組卷：23引用：1難度：0.9

  • 2．化簡下列分式：
    （1）
    3
    b
    +
    4
    c
    8
    bc
    -
    6
    a
    -
    5
    b
    12
    ab
    -
    9
    a
    +
    2
    c
    24
    ac
    ；
    （2）
    3
    5
    x
    2
    +
    5
    x
    -
    10
    +
    x
    +
    1
    x
    2
    -
    x
    -
    6
    -
    x
    -
    2
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    3
    ．

    發(fā)布：2025/6/23 5:30:2組卷：26引用：1難度：0.6

  • 3．計算：
    3
    x
    2
    -
    9
    -
    x
    x
    2
    -
    9
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/23 5:0:1組卷：16引用：1難度：0.8
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