閱讀下列內(nèi)容：

1

1

×

2

=

1

-

1

2

，

1

2

×

3

=

1

2

-

1

3

，

1

3

×

4

=

1

3

-

1

4

，

1

4

×

5

=

1

4

-

1

5

?

根據(jù)觀察到的規(guī)律解決以下問題：
（1）第5個(gè)等式是

1

5

×

6

=

1

5

-

1

6

1

5

×

6

=

1

5

-

1

6

；
（2）若n是正整數(shù)，則第n個(gè)等式是

1

n

（

n

+

1

）

=

1

n

-

1

n

+

1

1

n

（

n

+

1

）

=

1

n

-

1

n

+

1

；
（3）計(jì)算：

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

?

+

1

2021

×

2022

．