將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AB=6，DE=9，點D為邊AC上的點，ADAC=33，BC∥EF，
（1）∠ADE的大小為 7575度．
（2）若三角板DEF固定，將三角板ABC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，
①當點B第一次落在直線DE上時停止旋轉(zhuǎn)，請在圖1中用直尺和圓規(guī)畫出線段AB旋轉(zhuǎn)運動所形成的平面圖形（用陰影表示，保留畫圖痕跡，不要求寫畫法），則該圖形的面積為 18+12π18+12π．
②當旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點共線時，求BE的長．
AD
AC
=
3
3
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】75；18+12π
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：246引用：2難度：0.1
相似題
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1．綜合與探究
問題情境
如圖，在矩形紙片ABCD中，點E．F分別是邊AD，BC上的動點，連接EF，BE，DF．將矩形紙片ABCD分別沿直線BE，DF折疊，點A的對應點為點M，點C的對應點為點N．
操作探究
（1）如圖（1），若點F與點M重合，DN與EF交于點G，求證：DG=GM；
探究發(fā)現(xiàn)
（2）如圖（2），當點M，N落在對角線BD上時，判斷并證明四邊形BFDE的形狀；
探究拓廣
（3）當點M，N落在對角線AC上時．
①在圖（3）中補全圖形；
②若AB=2，AD=3，求△BEF的面積．
發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：557引用：2難度：0.4 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長為8，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，將正方形沿EF折疊，使點A落在邊CD上的A'處，點B落在B'處，A'B'交BC于G．下列結論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：116引用：2難度：0.2 -
3．折紙的思考．
【操作體驗】
用一張矩形紙片折等邊三角形．
第一步，對折矩形紙片ABCD（AB＞BC）（圖①），使AB與DC重合，得到折痕EF，把紙片展平（圖②）．
第二步，如圖③，再一次折疊紙片，使點C落在EF上的P處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BG，折出PB、PC，得到△PBC．
（1）說明△PBC是等邊三角形．
【數(shù)學思考】
（2）如圖④，小明畫出了圖③的矩形ABCD和等邊三角形PBC．他發(fā)現(xiàn)，在矩形ABCD中把△PBC經(jīng)過圖形變化，可以得到圖⑤中的更大的等邊三角形，請描述圖形變化的過程．
（3）已知矩形一邊長為3cm,另一邊長為a cm,對于每一個確定的a的值，在矩形中都能畫出最大的等邊三角形，請畫出不同情形的示意圖，并寫出對應的a的取值范圍．
【問題解決】
（4）用一張正方形鐵片剪一個直角邊長分別為4cm和1cm的直角三角形鐵片，所需正方形鐵片的邊長的最小值為cm.
發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：3493引用：3難度：0.3