觀察下列各式：
第1行：32=4+5，則32+42=52；
第2行：52=12+13，則52+122=132；
第3行：72=24+25，則72+242=252；
請你填寫第4行，第4行：92=40+4192=40+41，則 92+402=41292+402=412；
根據(jù)上面各行展示的特征，猜想第n行，第n行：（2n+1）2=（2n+1）2-12+（2n+1）2+12（2n+1）2=（2n+1）2-12+（2n+1）2+12，則 （2n+1）2+[（2n+1）2-12]2=[（2n+1）2+12]2（2n+1）2+[（2n+1）2-12]2=[（2n+1）2+12]2；
根據(jù)你正確的猜想寫出n=9時，即第9行：192=180+181192=180+181，則 192+1802=1812192+1802=1812．
（
2
n
+
1
）
2
-
1
2
（
2
n
+
1
）
2
+
1
2
（
2
n
+
1
）
2
-
1
2
（
2
n
+
1
）
2
+
1
2
（
2
n
+
1
）
2
-
1
2
（
2
n
+
1
）
2
+
1
2
（
2
n
+
1
）
2
-
1
2
（
2
n
+
1
）
2
+
1
2
【答案】92=40+41；92+402=412；（2n+1）2=+；（2n+1）2+[]2=[]2；192=180+181；192+1802=1812
（
2
n
+
1
）
2
-
1
2
（
2
n
+
1
）
2
+
1
2
（
2
n
+
1
）
2
-
1
2
（
2
n
+
1
）
2
+
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/31 13:30:2組卷：55引用：1難度：0.5
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