如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求證：四邊形AODE是矩形；
（2）若菱形邊長(zhǎng)為10，面積為96，求矩形AODE周長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；（2）28．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：223引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，CE∥BD，BE∥AC，連接OE．
（1）求證：OE=CB；
（2）若菱形的邊長(zhǎng)為2，∠ADC=60°，求四邊形OCEB的面積．發(fā)布：2025/6/15 4:30:1組卷：779引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．
（1）求作點(diǎn)D，使四邊形ABCD是矩形；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，連接BD，若AB=3，BC=1，求BD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：448引用：5難度：0.5 -
3．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且∠OBC=∠OCB．
（1）求證：四邊形ABCD為矩形；
（2）過B作BE⊥AO于E，∠CBE=3∠ABE，BE=2，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：845引用：9難度：0.5