當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧一中高三（上）開(kāi)學(xué)物理試卷> 試題詳情

漩渦星系是宇宙中一種常見(jiàn)的星系結(jié)構(gòu)，它又分為螺旋星系（S系）和棒旋星系（SB系）。其中螺旋星系由明亮的中央核心和美麗的旋臂構(gòu)成。中央核心區(qū)域存在大量的恒星系團(tuán)，旋臂中含有星際物質(zhì)和年青的恒星。建立簡(jiǎn)化的螺旋星系結(jié)構(gòu)模型，中央核心區(qū)可以看作半徑為R的球體，總質(zhì)量為M，巨量的恒星均勻的分布在中央核心區(qū)內(nèi)。在核心區(qū)之外的旋臂上僅有極少的恒星和星際物質(zhì)。整個(gè)星系所有恒星都繞星系中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恒星到星系中心的距離為r,引力常量為G。
（1）求處于旋臂區(qū)域（r＞R）的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期大小T與r的關(guān)系式；
（2）根據(jù)電荷均勻分布的球殼內(nèi)試探電荷所受庫(kù)侖力的合力為零，利用庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力的表達(dá)式的相似性和相關(guān)力學(xué)知識(shí)，求分布在中央核心區(qū)（r≤R）的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T0；
（3）科學(xué)家通過(guò)天文觀測(cè)，得到位于此螺旋星系旋臂區(qū)域（r＞R）的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期大小T隨r的變化關(guān)系圖像如圖所示。根據(jù)在r＞R范圍內(nèi)的恒星周期隨r的變化規(guī)律，科學(xué)家預(yù)言螺旋星系旋臂區(qū)域（r＞R）存在一種特殊物質(zhì)，稱之為暗物質(zhì)（真實(shí)存在但無(wú)法直接觀測(cè)）。暗物質(zhì)與通常的物質(zhì)會(huì)發(fā)生萬(wàn)有引力相互作用，并遵循萬(wàn)有引力定律，求r=nR內(nèi)暗物質(zhì)的質(zhì)量M′。

【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：12引用：1難度：0.3

相似題

1．關(guān)于宇宙的演化問(wèn)題一直得到物理學(xué)家們的高度關(guān)注。2019年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主之一詹姆斯?皮布爾斯對(duì)宇宙大爆炸理論的發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)。宇宙大爆炸理論認(rèn)為：宇宙起源于137億年前的一次大爆炸。在演化至今的大部分時(shí)間內(nèi)，宇宙是膨脹的。宇宙是否會(huì)一直膨脹下去與宇宙物質(zhì)平均密度有關(guān)。假如平均密度小于某個(gè)值，宇宙就將永遠(yuǎn)膨脹下去。假如平均密度大于某個(gè)值，宇宙膨脹后可能又會(huì)收縮。這個(gè)值被稱為宇宙的臨界密度，臨界密度的計(jì)算公式為ρ₀=
3
8
π
G
H²，其中G為引力常量，H為哈勃常數(shù)。根據(jù)所學(xué)知識(shí)可以判斷（　?。?/h2>

A．哈勃常數(shù)只是一個(gè)數(shù)值，沒(méi)有單位

B．哈勃常數(shù)與質(zhì)量有關(guān)，其國(guó)際單位是kg

C．哈勃常數(shù)與時(shí)間有關(guān)，其國(guó)際單位是s^-1

D．哈勃常數(shù)與長(zhǎng)度有關(guān)，其國(guó)際單位是m

發(fā)布：2024/11/8 8:0:1組卷：125引用：2難度：0.4

解析

2．如果不考慮大氣層的影響，利用同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)播的電視信號(hào)是沿著直線傳播的，若將地球當(dāng)作一個(gè)均質(zhì)的半徑為R的球體，已知地球自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面的重力加速度為g,衛(wèi)星電視信號(hào)所能到達(dá)的地表區(qū)域的最大緯度為θ，則（同步衛(wèi)星是相對(duì)地面靜止的衛(wèi)星）（　?。?/h2>
A．同步衛(wèi)星只能在赤道上方繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B．cos θ=R?（
R
2
T
2
g
4
π
2
）

1
3
C．cos θ=R?（
R
2
T
2
g
4
π
2
）

-
1
3
D．tan θ=R?（
R
2
T
2
g
4
π
2
）

-
1
3
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.7
解析
3．盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)建立了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，原子的核式結(jié)構(gòu)模型又叫原子的行星模型，這是因?yàn)閮烧咧g有極大的相似之處，帶電粒子間遵循庫(kù)侖定律，而星體之間遵循萬(wàn)有引力定律，兩定律有相似的表達(dá)式。若以無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，點(diǎn)電荷的電勢(shì)為φ=-k
Q
r
，可推知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能級(jí)為-13.6ev。今以距地球無(wú)窮遠(yuǎn)處的重力勢(shì)能為零，已知地球的半徑為R，重力加速度為g。試求：
（1）繞地球表面飛行的質(zhì)量為m的衛(wèi)星的總機(jī)械能表達(dá)式。
（2）繞地球表面飛行的質(zhì)量為1t的衛(wèi)星再補(bǔ)充多少能量，可使它脫離地球的引力（R=6.4×10³km,g=10m/s²）。
發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：12引用：1難度：0.6
解析

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