如圖所示，兩根等高的四分之一光滑圓弧軌道半徑為r、間距為L，oa水平、oc豎直，在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。現(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開始下滑，到達(dá)軌道底端cd時受到軌道的支持力為2mg。全程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，軌道電阻不計(jì)，求：
（1）金屬棒到達(dá)軌道底端cd時通過電阻R的電流；
（2）金屬棒從ab下滑到cd過程中電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）若金屬棒在拉力作用下，從cd開始以速度v₀向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動，則在到達(dá)ab的過程中拉力做的功為多少？