如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，平行于x軸的直線與分段函數(shù)y=x（x≥0） y=-x（x≤0）
相交于點A，B兩點（點B在點A的右邊），點C在AB的延長線上，當(dāng)點B的縱坐標(biāo)為3．
（1）求AB的長．
（2）過點B，C的分段函數(shù)y=k（x-a）（k＞0，x≥a） y=-k（x-a）（k＞0，x≤a）
圖象相交于點M．
①若BC=12AB，求a和k的值．
②如圖2，若BC=12AB改為BC=1nAB，其它條件不變，經(jīng)過點B的直線y=34x+34與OA，ME分別交于點D，E，當(dāng)DB=BE時，求n的值．
y = x （ x ≥ 0 ） |
y = - x （ x ≤ 0 ） |
y = k （ x - a ） （ k ＞ 0 ， x ≥ a ） |
y = - k （ x - a ） （ k ＞ 0 ， x ≤ a ） |
BC
=
1
2
AB
BC
=
1
2
AB
BC
=
1
n
AB
y
=
3
4
x
+
3
4
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）AB=6；
（2）①a的值為4.5，k的值為2；
②n=．
（2）①a的值為4.5，k的值為2；
②n=
5
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：481引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線y=x+4分別交x軸、y軸于點A、C，過點C的直線y=-x+b交x軸正半軸于點B．
（1）求點B坐標(biāo)；
（2）點P為線段BC上一點（不與點B、C重合），連接OP，過點O作OQ⊥OP交AC于點Q，連接PQ，設(shè)點P橫坐標(biāo)為t,△POQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點D為y軸負(fù)半軸上一點，連接PA、PD、BD，若∠AQO-∠PAB=3∠POB，∠PDB=2∠PAB，求D點的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：307引用：1難度：0.2 -
2．如圖，已知直線MN：y=x+2交x軸負(fù)半軸于點A，交y軸于點B，點C是x軸上的一點，且OC=2，則∠MBC的度數(shù)為（ ?。?/h2>33發(fā)布：2025/6/5 0:0:1組卷：828引用：3難度：0.4 -
3．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點B、點A，點C在x軸上，沿直線AC翻折，點B恰好落在y軸負(fù)半軸上的點D處．y=34x+3
（1）求線段AB的長度；
（2）求直線AC的表達(dá)式；
（3）判斷在△ABC內(nèi)部是否存在整點（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點），如果存在直接寫出整點的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：337引用：2難度：0.4