已知直線AB∥CD，點(diǎn)P，Q分別在直線AB，CD上．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在直線AB，CD之間時(shí)，連接PE，QE．探究∠PEQ與∠BPE+∠DQE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖②，在①的條件下，PF平分∠BPE，QF平分∠DQE，交點(diǎn)為F．求∠PFQ與∠BPE+∠DQE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)E在直線AB，CD的下方時(shí)，連接PE，QE．PF平分∠BPE，QH平分∠CQE，QH的反向延長(zhǎng)線交PF于點(diǎn)F．若∠E=40°時(shí)，求∠F的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠PEQ=∠BPE+∠DQE，理由見(jiàn)解析；
（2），理由見(jiàn)解析；
（3）∠F=110°．
（2）
∠
PFQ
=
1
2
（
∠
BPE
+
∠
DQE
）
（3）∠F=110°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：760引用：3難度：0.4
