對于定義域為D的函數f（x），若同時滿足下列兩個條件：①f（x）在D上具有單調性；②存在區(qū)間[a,b]?D，使f（x）在區(qū)間[a,b]上的值域也為[a,b]，則稱f（x）為D上的“精彩函數”，區(qū)間[a,b]為函數f（x）的“精彩區(qū)間”．
（1）判斷[0，1]是否為函數y=x³的“精彩區(qū)間”，并說明理由；
（2）判斷函數f（x）=x+
4
x
（
x
＞
0
）
是否為“精彩函數”，并說明理由；
（3）若函數g（x）=
x
+
4
+m是“精彩函數”，求實數m的取值范圍．

【答案】（1）是；（2）不是；（3）m∈（

，-4]．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/13 1:0:8組卷：215引用：3難度：0.6

相似題

1．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：958引用：3難度：0.5
解析
2．已知函數
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
為減函數，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：92引用：5難度：0.5
解析
3．下列函數在定義域上為增函數的有（　?。?/h2>
A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx D．f（x）=e^x-e^-x-2x
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：135引用：9難度：0.7
解析

相關試卷

A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

A．f（x）=2x⁴	B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

1．已知函數f（x）=2x-12x+1+3x+1，且f（a2）+f（3a-4）＞2，則實數a的取值范圍是（ ?。?/h2>