一個(gè)帶電金屬球達(dá)到靜電平衡時(shí)，球內(nèi)部沒有凈剩電荷，電荷均勻分布在外表面，球內(nèi)部場強(qiáng)處處為0，球的外部電場與一個(gè)位于球心、電荷量相等的點(diǎn)電荷在同一點(diǎn)產(chǎn)生的電場相同，已知靜電力常量為k。
（1）根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式和庫侖定律，推導(dǎo)一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷，在與之相距r處的電場強(qiáng)度的表達(dá)式；
（2）若將金屬球內(nèi)部挖空，使其成為一個(gè)均勻球殼，如圖1所示。金屬球殼的電荷量為Q，A、B是到球心的距離分別為r₁和r₂的兩點(diǎn)，求A點(diǎn)的場強(qiáng)E₁，B點(diǎn)的場強(qiáng)E₂；
（3）萬有引力定律與庫侖定律有相似的形式，因此質(zhì)點(diǎn)的引力場與點(diǎn)電荷的電場也有很多相似的規(guī)律。已知引力常量為G。假設(shè)沿地軸的方向通一條貫穿地球兩極的隧道，隧道極窄，地球仍可看作一個(gè)半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。如圖2所示，以地心為原點(diǎn)，向北為正方向建立x軸，請?jiān)趫D3中作圖描述道中地球引力場強(qiáng)度隨x變化的規(guī)律，并說明作圖依據(jù)。