一個(gè)帶電金屬球達(dá)到靜電平衡時(shí)，球內(nèi)部沒有凈剩電荷，電荷均勻分布在外表面，球內(nèi)部場強(qiáng)處處為0，球的外部電場與一個(gè)位于球心、電荷量相等的點(diǎn)電荷在同一點(diǎn)產(chǎn)生的電場相同，已知靜電力常量為k。
（1）根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式和庫侖定律，推導(dǎo)一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷，在與之相距r處的電場強(qiáng)度的表達(dá)式；
（2）若將金屬球內(nèi)部挖空，使其成為一個(gè)均勻球殼，如圖1所示。金屬球殼的電荷量為Q，A、B是到球心的距離分別為r1和r2的兩點(diǎn)，求A點(diǎn)的場強(qiáng)E1，B點(diǎn)的場強(qiáng)E2；
（3）萬有引力定律與庫侖定律有相似的形式，因此質(zhì)點(diǎn)的引力場與點(diǎn)電荷的電場也有很多相似的規(guī)律。已知引力常量為G。假設(shè)沿地軸的方向通一條貫穿地球兩極的隧道，隧道極窄，地球仍可看作一個(gè)半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。如圖2所示，以地心為原點(diǎn)，向北為正方向建立x軸，請?jiān)趫D3中作圖描述道中地球引力場強(qiáng)度隨x變化的規(guī)律，并說明作圖依據(jù)。
【考點(diǎn)】點(diǎn)電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電場；電場強(qiáng)度與電場力的關(guān)系和計(jì)算；靜電平衡現(xiàn)象、等勢體；萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：98引用：2難度：0.4
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1．半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為ΔL的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于OC延長線上距C點(diǎn)為2R的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，則q為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/18 15:0:1組卷：305引用：3難度：0.7 -
2．半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為ΔL的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于OC延長線上距O點(diǎn)為2R的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為（ ）發(fā)布：2024/12/29 16:30:1組卷：2130引用：8難度：0.5 -
3．如圖所示，半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)上均勻分布著電荷量為Q的正電荷，A、B、C三點(diǎn)將圓周三等分。取走A、B處弧長均為ΔL的圓弧上的電荷（ΔL?R），靜電力常量為k,此時(shí)圓心O處電場強(qiáng)度（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/15 20:0:1組卷：265引用：2難度：0.6
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