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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年吉林省松原市前郭第五高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，某濕地公園的形狀是長(zhǎng)方形ABCD，AD=2AB=40，E為BC的中點(diǎn)，線段DE為公園內(nèi)部的人行道．
（1）記△DCE的外接圓為圓M，以AB為直徑的圓為圓N，判斷圓M與圓N的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）今欲在人行步道（線段DE）上設(shè)一觀景臺(tái)P，已知當(dāng)觀景臺(tái)P在過(guò)A，B兩點(diǎn)的圓與線段DE相切的切點(diǎn)處時(shí)，有最佳觀賞和拍攝的效果，若該圓的半徑小于50，問(wèn)觀景臺(tái)P設(shè)在何處時(shí)，觀賞和拍攝的效果最佳？

【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/27 17:0:2組卷：19引用：2難度：0.5

相似題

1．過(guò)圓C：x²+y²=1外一點(diǎn)P（a-2，a）作圓C的切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB過(guò)定點(diǎn)（　?。?/div>
A．
（
1
2
，-
1
2
）
B．
（
-
1
2
，
1
2
）
C．
（
1
2
，
1
2
）
D．
（
-
1
2
，-
1
2
）
發(fā)布：2024/10/23 3:0:1組卷：39引用：1難度：0.6
解析
2．已知點(diǎn)P，Q是圓O：x²+y²=2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A在直線l：
x
+
3
y
-
4
=
0
上，若∠PAQ的最大值為90°，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　?。?/div>
A．
（
1
，
3
）
B．
（
2
，
2
3
3
）
C．（4，0） D．
（
0
，
4
3
3
）
發(fā)布：2024/10/23 7:0:1組卷：49引用：3難度：0.5
解析
3．已知定點(diǎn)A（1，-3），點(diǎn)B為圓（x+1）²+（y+1）²=4上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求AB的中點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）若過(guò)定點(diǎn)
P
（
1
2
，-
1
）
的直線l與C的軌跡交于M，N兩點(diǎn)，且
|
MN
|
=
3
，求直線l的方程．
發(fā)布：2024/10/23 4:0:1組卷：206引用：5難度：0.5
解析

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