類比是科學(xué)思維中的重要方法。

（1）某同學(xué)做“探究彈力與彈簧形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范，正確畫出了彈簧彈力F和形變量x的圖像，如圖乙所示。他根據(jù)圖像斜率求出彈簧的勁度系數(shù)為k。之后他思考該實(shí)驗(yàn)過程克服彈力做功等于彈性勢(shì)能增量，并求出彈性勢(shì)能E_P隨x變化的表達(dá)式，因?yàn)檫@一過程彈力是變力做功，所以他類比了勻變速直線運(yùn)動(dòng)v-t圖像求位移的微元求和法。請(qǐng)你利用這一方法寫出彈性勢(shì)能E_P隨x變化的表達(dá)式，取原長(zhǎng)為彈性勢(shì)能零勢(shì)能點(diǎn)。
（2）當(dāng)平行板電容器的兩極板間是真空時(shí)，電容C與極板的正對(duì)面積S、極板間距離d的關(guān)系為
C
=
S
4
πkd
，k為靜電力常量。對(duì)給定的平行板電容器充電，當(dāng)該電容器極板所帶電荷量Q變化時(shí)，兩極板間的電勢(shì)差U也隨之變化。
①在如圖丙所示的坐標(biāo)系中畫出電容器極板間電勢(shì)差U與帶電量Q的關(guān)系圖像。電容器儲(chǔ)存的電能等于電源搬運(yùn)電荷從一個(gè)極板到另一個(gè)極板過程中，克服電場(chǎng)力所做的功。這一過程與克服彈力做功等于彈性勢(shì)能增量類似，與之類比，推導(dǎo)電容器儲(chǔ)存的電能E_P表達(dá)式。
②若保持平行板電容器帶電量Q、極板正對(duì)面積S不變，兩極板間為真空，將板間距離由d₁增大到d₂，需要克服電場(chǎng)力做多少功？
③如果我們把單位體積內(nèi)的電場(chǎng)能定義為電場(chǎng)能量密度，用W_e表示。試證明真空中平行板電容器的電場(chǎng)能量密度和兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度平方成正比。（忽略兩板外的電場(chǎng)）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：102引用：1難度：0.2

相似題

1．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置做“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，先測(cè)量出不掛砝碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個(gè)增加砝碼，分別測(cè)量出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：

砝碼質(zhì)量m（10²g） 0 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00

標(biāo)尺刻度x/（10^-2m0 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50

（1）根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線；
（2）根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，力在
范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系滿足胡克定律。這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為k=
N/m。

發(fā)布：2024/12/29 16:30:1組卷：56引用：2難度：0.1

發(fā)布：2024/12/29 19:0:2組卷：22引用：2難度：0.7

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砝碼質(zhì)量m（10²g）	0	2.00	4.00	6.00	8.00	10.00	12.00	14.00
標(biāo)尺刻度x/（10^-2m0	15.00	18.94	22.82	26.78	30.66	34.60	42.00	54.50