類比是科學思維中的重要方法。
（1）某同學做“探究彈力與彈簧形變量的關系”的實驗，如圖甲所示，實驗操作規(guī)范，正確畫出了彈簧彈力F和形變量x的圖像，如圖乙所示。他根據圖像斜率求出彈簧的勁度系數為k。之后他思考該實驗過程克服彈力做功等于彈性勢能增量，并求出彈性勢能EP隨x變化的表達式，因為這一過程彈力是變力做功，所以他類比了勻變速直線運動v-t圖像求位移的微元求和法。請你利用這一方法寫出彈性勢能EP隨x變化的表達式，取原長為彈性勢能零勢能點。
（2）當平行板電容器的兩極板間是真空時，電容C與極板的正對面積S、極板間距離d的關系為C=S4πkd，k為靜電力常量。對給定的平行板電容器充電，當該電容器極板所帶電荷量Q變化時，兩極板間的電勢差U也隨之變化。
①在如圖丙所示的坐標系中畫出電容器極板間電勢差U與帶電量Q的關系圖像。電容器儲存的電能等于電源搬運電荷從一個極板到另一個極板過程中，克服電場力所做的功。這一過程與克服彈力做功等于彈性勢能增量類似，與之類比，推導電容器儲存的電能EP表達式。
②若保持平行板電容器帶電量Q、極板正對面積S不變，兩極板間為真空，將板間距離由d1增大到d2，需要克服電場力做多少功？
③如果我們把單位體積內的電場能定義為電場能量密度，用We表示。試證明真空中平行板電容器的電場能量密度和兩板間的電場強度平方成正比。（忽略兩板外的電場）
C
=
S
4
πkd
【考點】探究彈簧彈力與形變量的關系．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：104難度：0.2
相似題
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1．某同學用如圖甲所示的裝置做“探究彈力與彈簧伸長量的關系”實驗時，先測量出不掛砝碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個增加砝碼，分別測量出指針所指的標尺刻度，所得數據列表如下：
（1）根據所測數據，在圖乙所示的坐標紙上作出彈簧指針所指的標尺刻度x與砝碼質量m的關系曲線；砝碼質量m（102g） 0 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 標尺刻度x/（10-2m0 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50
（2）根據所測得的數據和關系曲線可以判斷，力在 范圍內彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律。這種規(guī)格彈簧的勁度系數為k=N/m。
發(fā)布：2024/12/29 16:30:1組卷：56引用：2難度：0.1 -
2．在“探究彈力和彈簧伸長的關系，并測定彈簧的勁度系數”的實驗中，實驗裝置如圖所示，所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力．實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度．
（1）有一個同學通過以上實驗測量后把6組數據描點在坐標圖中，請作出F-L圖線．
（2）由此圖線可得出該彈簧的原長L0=cm,勁度系數k=N/m
發(fā)布：2024/12/29 16:0:1組卷：189引用：25難度：0.1 -
3．某同學在做探究彈力和彈簧伸長關系的實驗中，設計了如圖所示的實驗裝置。他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應的彈簧總長度后計算出彈簧的伸長量，將數據填在了下面的表中。（彈力始終未超過彈性限度）
1 2 3 4 5 6 彈簧伸長量L（cm） 0 1.00 2.03 3.00 4.20 5.03 彈力大小F（N） 0 0.29 0.59 0.88 1.18 1.47 
（1）試根據這些實驗數據在上圖給定的坐標紙上，將第5組數據代表的點畫在圖上，并作出彈簧所受彈力大小F跟彈簧伸長量之間的函數關系圖線
（2）由圖象可知：彈力大小F跟彈簧伸長量之間滿足 關系（填：正比或一次函數或反比）
（3）由圖象可求得，彈簧的勁度系數k=N/cm（保留兩位小數）發(fā)布：2024/12/29 19:0:2組卷：22引用：2難度：0.7