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2020-2021學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市云陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)采取了降價(jià)措施．假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．
（1）如果商場(chǎng)銷售這批襯衫要保證每天盈利1050元，同時(shí)盡快減少庫(kù)存，那么襯衫的單價(jià)應(yīng)降多少元？
（2）能否通過降價(jià)后商場(chǎng)銷售這批襯衫每天盈利最大？若能，求出最大值；若不能，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）25元；（2）能通過降價(jià)后商場(chǎng)銷售這批襯衫每天盈利最大，且最大值1250元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/20 10:0:1組卷：23引用：1難度：0.5
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1．2022年在中國(guó)舉辦的冬奧會(huì)和殘奧會(huì)令世界矚目，冬奧會(huì)和殘奧會(huì)的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻戶曉，成為熱銷產(chǎn)品．某商家以每套34元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批冰墩墩和雪容融套件．若該產(chǎn)品每套的售價(jià)是48元時(shí)，每天可售出200套；若每套售價(jià)提高2元，則每天少賣4套．
（1）設(shè)冰墩墩和雪容融套件每套售價(jià)定為x元時(shí)，求該商品銷售量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求每套售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售套件所獲利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：1716引用：12難度：0.5 -
2．在國(guó)慶期間，大潤(rùn)發(fā)商場(chǎng)新上市了一款童裝，進(jìn)價(jià)每件60元，現(xiàn)以每件100元銷售，每天可售出20件．在試銷售階段發(fā)現(xiàn)，若每件童裝降價(jià)1元，那么每天就可多售2件，當(dāng)每件童裝銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？
發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：15引用：2難度：0.6 -
3．渠縣是全國(guó)優(yōu)質(zhì)黃花主產(chǎn)地，某加工廠加工黃花的成本為30元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價(jià)定為48元/千克時(shí)，每天可銷售500千克，為增大市場(chǎng)占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價(jià)措施，批發(fā)價(jià)每千克降低1元，每天銷量可增加50千克．
（1）寫出工廠每天的利潤(rùn)W元與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系．當(dāng)降價(jià)2元時(shí)，工廠每天的利潤(rùn)為多少元？
（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，工廠每天的利潤(rùn)最大，最大為多少元？
（3）若工廠每天的利潤(rùn)要達(dá)到9750元，并讓利于民，則定價(jià)應(yīng)為多少元？發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：1549引用：19難度：0.7