已知函數(shù)f（x）=x（1+lnx）
（Ⅰ）求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅲ）若m∈Z，m（x-1）＜f（x）對(duì)任意的x∈（1，+∞）恒成立，求m的最大值．
【答案】（Ⅰ）2x-y-1=0；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增．極小值為，無(wú)極大值．
（Ⅲ）3．
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在區(qū)間
（
0
，
1
e
2
）
（
1
e
2
，
+
∞
）
-
1
e
2
（Ⅲ）3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：439引用：4難度：0.3
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，若關(guān)于x的不等式f（x）=ln2+x2-x+1對(duì)任意x∈（0，2）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（ ?。?/h2>f（kex）+f（-12x）＞2發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：297引用：2難度：0.4 -
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