如圖1，在圓O中，AB=AC，∠ACB=75°，點E在劣弧AC上運動，連接EC、BE，交AC于點F．
（1）求∠E的度數(shù)；
（2）當點E運動到使BE⊥AC時，如圖2，連接AO并延長，交BE于點G，交BC于點D，交圓O于點M，求證：D為GM中點．
【答案】（1）30°．
（2）證明見解析部分．
（2）證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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