如圖(1),BD、CE分別是△ABC的外角平分線,過點A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分別為F、G,連接FG,延長AF、AG,與直線BC相交于M、N.
(1)試說明:FG=12(AB+BC+AC);
(2)①如圖(2),BD、CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線;②如圖(3),BD為△ABC的內(nèi)角平分線,CE為△ABC的外角平分線.
則在圖(2)、圖(3)兩種情況下,線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,并對其中的一種情況說明理由.

1
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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