古希臘七賢之一，著名哲學(xué)家泰勒斯（Thales,公元前6世紀(jì)）最早從拼圖實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)了“三角形內(nèi)角和等于180°”，但這種發(fā)現(xiàn)完全是經(jīng)驗(yàn)性的，泰勒斯并沒有給出嚴(yán)格的證明．之后歐幾里得利用輔助平行線和延長線，通過一組同位角和內(nèi)錯角證明了該定理．請同學(xué)們幫助歐幾里得將證明過程補(bǔ)充完整．
（1）已知：如圖1，在△ABC中，
求證：∠A+∠B+∠BCA=180°．
證明：延長線段BC至點(diǎn)F，并過點(diǎn)C作CE∥AB．
∵CE∥AB（已作），
∴

∠A

∠A

=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∠B

∠B

=∠2（兩直線平行，同位角相等）．
∵

∠BCF=180°

∠BCF=180°

（平角的定義），
∴∠ACB+∠A+∠B=180°（等量代換）．

【實(shí)踐運(yùn)用】
（2）如圖2，線段4D、BC相交于點(diǎn)O，連接AB、CD，試證明：∠A+∠B=∠C+∠D．
【拓展提升】
（3）①如圖3，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=34°，∠ADC=18°，則∠P的度數(shù)為

26°

26°

．
②如圖4，直線AP平分∠FAD，CP平分∠BCE，若∠ABC=34°，∠ADC=18°，則∠P的度數(shù)為

26

26

°．