已知：在△ABC中，BA=BC，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是直線BC上一點(diǎn)，連接EF，將△EFC沿著EF折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為D，連接AD．
（1）如圖1，若點(diǎn)D在線段AB上，求證：EF∥AD；
（2）如圖2，DF與AB交于點(diǎn)M，連接AF，若∠DAF=∠EAF，求證：點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)；
（3）如圖3，點(diǎn)F在CB延長線上，DF與AB交于點(diǎn)M，EF交AB于點(diǎn)N，若DE=EN=3，BC=5，求MF?MA．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）證明見解答過程；
（3）MF?MA=6.25．
（2）證明見解答過程；
（3）MF?MA=6.25．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：156引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，CD=5，DE∥AB．將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當(dāng)α=0°時(shí)，=；②當(dāng)α=180°時(shí)，AEBD=．AEBD
（2）試判斷：當(dāng)0≤α≤360°時(shí)，的大小有無變化？請僅就圖②的情形給出證明．AEBD
（3）當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)到A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長．
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：194引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABO，∠BAO=90°，∠ABO=30°，B（-8，0）．將三角形ABO繞著點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A與A1，點(diǎn)B與B1相重合．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B1落在BA的延長線上時(shí)，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，求EB1的最大值和最小值．（直接寫出結(jié)果即可）發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：688引用：5難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動點(diǎn)，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長為 ．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3
相關(guān)試卷