設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=e^x-ax（a∈R）．
（1）若存在x₀∈[1，+∞），使得f（x₀）＜e-a成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）定義：如果實數(shù)s,t,r滿足|s-r|≤|t-r|，那么稱s比t更接近r.對于（1）中的a及x≥1，問：
e
x
和e^x-1+a哪個更接近lnx？并說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：92引用：6難度：0.3

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=xe^x+2a,
g
（
x
）
=
elnx
x
，對任意x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，3]，都有不等式f（x₁）≥g（x₂）成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-e²，+∞） B．
[
1
-
e
2
，
+
∞
）
C．
[
-
e
2
，
+
∞
）
D．
[
1
2
-
e
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：330引用：7難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)g（x）=ax²-（a+2）x,h（x）=lnx,令f（x）=g（x）+h（x）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)y=g（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)a為正數(shù)且1≤x≤e時，f（x）_min=-2，求a的最小值；
（3）若
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞-2對一切0＜x₁＜x₂都成立，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/5 19:0:2組卷：379引用：8難度：0.5
解析
3．函數(shù)f（x）=x³-3x+a,x∈[0，2]的最大值為1，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-4 C．3 D．-1
發(fā)布：2024/11/6 3:30:1組卷：162引用：2難度：0.6
解析

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1．已知函數(shù)f（x）=xex+2a,g（x）=elnxx，對任意x1∈[1，2]，?x2∈[1，3]，都有不等式f（x1）≥g（x2）成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>