數學中處處存在著美，萊洛三角形就給人以對稱的美感．萊洛三角形的畫法如下：先畫等邊三角形ABC，再分別以點A，B，C為圓心，線段AB長為半徑畫圓弧，便得到萊洛三角形（如圖所示）．若萊洛三角形的周長為
π
2
，則其面積是（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點】正弦定理．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/17 8:0:9組卷：38難度：0.8

相似題

1．在華羅庚著的《數學小叢書》中，由一個定理的推導過程，得出一個重要的正弦函數的不等式
sin
α
1
+
sin
α
2
+
…
+
sin
α
n
n
≤sin
α
1
+
α
2
+
…
+
α
n
n
，若四邊形ABCD的四個內角為A，B，C，D，則
sin
A
+
sin
B
+
sin
C
+
sin
D
4
的最大值為（　?。?/h2>
A．1 B．
3
C．
3
2
D．
2
2
發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：71難度：0.7
解析
2．在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：190難度：0.7
解析
3．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若B=30°，b=1，則
a
+
b
+
c
sin
A
+
sin
B
+
sin
C
等于（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．
2
2
D．
3
2
發(fā)布：2025/1/3 16:0:5組卷：68引用：4難度：0.8
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

1．在華羅庚著的《數學小叢書》中，由一個定理的推導過程，得出一個重要的正弦函數的不等式sinα1+sinα2+…+sinαnn≤sinα1+α2+…+αnn，若四邊形ABCD的四個內角為A，B，C，D，則sinA+sinB+sinC+sinD4的最大值為（ ?。?/h2>