我國古代數(shù)學名著《九章算術》第五卷“商功”中，把底面為矩形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱為“陽馬”．今有“陽馬”P-ABCD，PA=AB=AD，E，F(xiàn)分別為棱PB，PD的中點．以下四個結論：
①PB⊥平面AEF；②EF⊥平面PAC；③平面PBD⊥平面AEF；④平面AEF⊥平面PCD．
其中正確的是（　?。?/h1>

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：9引用：1難度：0.5

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1．如圖，ABCD是平行四邊形，AB=2，E為CD的中點，且有AE⊥CD，現(xiàn)以AE為折痕，將△AED折起，使得點D到達點P的位置，且PC=
2

（1）證明：PE⊥平面ABCE；
（2）若四棱錐P-ABCE的體積為
1
2
，求四棱錐P-ABCE的側面積．
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：8引用：1難度：0.5
解析
2．垂直于三角形兩邊的直線與三角形所在的平面的位置關系（　?。?/h2>
A．垂直 B．斜交 C．平行 D．不能確定
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：21引用：1難度：0.8
解析
3．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中E、F分別是B₁C₁、D₁C₁是的中點．
（1）求證EF∥BD；
（2）求證BD⊥面ACC₁A₁．
發(fā)布：2024/11/2 15:30:1組卷：45引用：2難度：0.8
解析

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1．如圖，ABCD是平行四邊形，AB=2，E為CD的中點，且有AE⊥CD，現(xiàn)以AE為折痕，將△AED折起，使得點D到達點P的位置，且PC=2（1）證明：PE⊥平面ABCE；（2）若四棱錐P-ABCE的體積為12，求四棱錐P-ABCE的側面積．