當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)桂城中學(xué)高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖所示，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都為1，且兩兩夾角為60°，求
B
D
1
?
AC
的值是（　?。?/h1>

A．-1

B．1

C．

D．

【考點(diǎn)】空間向量的數(shù)量積運(yùn)算．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/12 3:0:9組卷：270引用：5難度：0.5

相似題

1．面面垂直的向量方法：證明這兩個(gè)平面的法向量是

；
面面垂直的判定定理：文字語(yǔ)言：

，符號(hào)語(yǔ)言：

．
發(fā)布：2024/12/6 8:0:2組卷：45引用：1難度：0.7
解析
2．已知空間向量
a
=
（
2
，
4
，-
2
）
，
b
=
（
-
1
，
0
，
2
）
，
c
=
（
x
,
2
，-
1
）
．
（1）若
a
∥
c
，求
|
c
|
；
（2）若
b
⊥
c
，求
（
a
-
c
）
?
（
2
b
+
c
）
的值．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：74引用：5難度：0.7
解析

3．對(duì)于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　?。?/h2>

A．若

＞

，則

，

的夾角是銳角

B．若

（

，

）

，

（

，-

，

）

，則

⊥

C．若

，則

D．若

（

，

）

，

（

，

）

，

（

，

）

，則

，

可以作為空間中的一組基底

發(fā)布：2024/11/16 1:0:2組卷：166引用：4難度：0.8

解析

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如圖所示，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都為1，且兩兩夾角為60°，求BD1?AC的值是（ ?。?/h1>

1．面面垂直的向量方法：證明這兩個(gè)平面的法向量是 ；面面垂直的判定定理：文字語(yǔ)言： ，符號(hào)語(yǔ)言： ．

2．已知空間向量a=（2，4，-2），b=（-1，0，2），c=（x,2，-1）．（1）若a∥c，求|c|；（2）若b⊥c，求（a-c）?（2b+c）的值．

3．對(duì)于非零空間向量a，b，c，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（ ?。?/h2>

如圖所示，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都為1，且兩兩夾角為60°，求
B
D
1
?
AC
的值是（　?。?/h1>

1．面面垂直的向量方法：證明這兩個(gè)平面的法向量是

；
面面垂直的判定定理：文字語(yǔ)言：

，符號(hào)語(yǔ)言：

．

2．已知空間向量
a
=
（
2
，
4
，-
2
）
，
b
=
（
-
1
，
0
，
2
）
，
c
=
（
x
,
2
，-
1
）
．
（1）若
a
∥
c
，求
|
c
|
；
（2）若
b
⊥
c
，求
（
a
-
c
）
?
（
2
b
+
c
）
的值．

3．對(duì)于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　?。?/h2>