已知:反比例函數(shù)y=kx(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)B(1,1).
(1)求該反比例函數(shù)解析式;
(2)聯(lián)結(jié)OB,再把點(diǎn)A(2,0)與點(diǎn)B聯(lián)結(jié),將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°得到△OA'B',寫出A'B'的中點(diǎn)P的坐標(biāo),試判斷點(diǎn)P是否在此雙曲線上,并說明理由;
(3)若該反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)F(m,32m-1)(其中m>0),在線段OF上任取一點(diǎn)E,設(shè)E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n,過F點(diǎn)作FM⊥x軸于點(diǎn)M,聯(lián)結(jié)EM,使△OEM的面積是22,求代數(shù)式n2+2n-23的值.
y
=
k
x
(
k
≠
0
)
3
2
m
-
1
2
2
n
2
+
2
n
-
2
3
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義;反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).
【答案】(1);
(2)點(diǎn)P在此雙曲線上;
(3).
y
=
1
x
(2)點(diǎn)P在此雙曲線上;
(3)
-
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/11 22:0:1組卷:33引用:1難度:0.6
相似題
-
1.如圖,在Rt△AOB中,∠ABO=90°,OB=4,AB=8,且反比例函數(shù)y=
在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA、AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D,連接OD,若S△BOD=4,請(qǐng)回答下列問題:kx
(1)求反比例函數(shù)解析式;
(2)求C點(diǎn)坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/13 19:30:1組卷:190引用:2難度:0.5 -
2.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=-
的圖象上,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,-2),則k的值為( ?。?/h2>k2x發(fā)布:2025/6/14 11:30:1組卷:2495引用:26難度:0.7 -
3.已知反比例函數(shù)y=
(k≠0)的圖象的一支如圖所示,它經(jīng)過點(diǎn)(3,-2).kx
(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式,并補(bǔ)畫該函數(shù)圖象的另一支.
(2)求當(dāng)y≤5,且y≠0時(shí)自變量x的取值范圍.發(fā)布:2025/6/13 20:0:1組卷:1606引用:13難度:0.7