在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km,AB=akm（a＞1）．現(xiàn)計劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個村莊供水．
方案設計
某班數(shù)學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖1是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點P）；圖2是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為d2，且d2=PA+PB（km）（其中點A′與點A關于l對稱，A′B與l交于點P）．
觀察計算
（1）在方案一中，d1=a+2a+2km（用含a的式子表示）
（2）在方案二中，組長小宇為了計算d2的長，作了如圖3所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，d2=a2+24a2+24km（用含a的式子表示）．
探索歸納
（1）①當a=4時，比較大?。篸1＜＜d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②當a=6時，比較大?。篸1＞＞d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）請你參考方框中的方法指導，就a（當a＞1時）的所有取值情況進行分析，要使鋪設的管道長度較短，
應選擇方案一還是方案二？
a
2
+
24
a
2
+
24
【考點】作圖—應用與設計作圖．
【答案】a+2；；＜；＞
a
2
+
24
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：260引用：4難度：0.3
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