如圖，拋物線y=a（x-3）（x+1）與x軸交于點A，B（點B在點A左側(cè)），與直線y=x+m交于點B，D，其中D為拋物線的頂點．
（1）求a,m的值及頂點D的坐標(biāo)．
（2）點P為拋物線上一點，將點P向左平移4個單位長度得到點Q，當(dāng)線段PQ與直線BD有交點時，求點P的橫坐標(biāo)xp的取值范圍．
【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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