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如圖，設(shè)直線l₁：x=0，l₂：3x-4y=0點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，a）（a＞

）．過點(diǎn)A的直線l的斜率為k,且與l₁，l₂分別交于點(diǎn)M，N（M，N的縱坐標(biāo)均為正數(shù)）．
（1）設(shè)a=1，求△MON面積的最小值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a,使得

的值與k無關(guān)？若存在，求出所有這樣的實(shí)數(shù)a；若不存在，說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：275引用：7難度：0.4

相似題

1．已知直線l₁，l₂的方程分別是l₁：x=0，l₂：3x-4y=0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（
1
，
a
）

（
a
＞
3
4
）
．過點(diǎn)A的直線l的斜率為k,且與l₁，l₂分別交于點(diǎn)M，N（M，N的縱坐標(biāo)均為正數(shù)）．
（1）若k=-1，且A為線段MN中點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值及△AON的面積；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a,使得
1
|
OM
|
+
1
|
ON
|
的值與k無關(guān)？若存在，求出所有這樣的實(shí)數(shù)a；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/10/12 18:0:1組卷：49引用：3難度：0.6
解析
2．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，傾斜角為
5
π
6
的直線l與x,y軸的正半軸分別相交于點(diǎn)A，B，△AOB的面積為
8
3
．
（1）求直線l的方程；
（2）直線
l
′：
y
=
-
3
x
，點(diǎn)P在l'上，求|PA|+|PB|的最小值．
發(fā)布：2024/10/23 12:0:1組卷：123引用：3難度：0.7
解析
3．已知直線l₁的方程是y=mx+n,l₂的方程是y=nx-m（mn≠0，m≠n），下列各圖形中，正確的是（　?。?/div>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/10/4 0:0:1組卷：8引用：1難度：0.9
解析

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