我們約定：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x,y）滿足x+y=3，我們就說點(diǎn)P是該平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的“NY”點(diǎn)，圖象上存在一個(gè)或以上的“NY”點(diǎn)的函數(shù)我們稱之為“NY函數(shù)”，根據(jù)約定，解答下列問題：
（1）試判斷函數(shù)y=kx+2（k為常數(shù)，且k≠0）是否為“NY函數(shù)”？若是，求出該函數(shù)圖象上的“NY”點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說明理由；
（2）若函數(shù)y=mx的圖象上存在兩個(gè)“NY”點(diǎn)為A（x1，y1）和B（x2，y2），且x2x1+x1x2=x21+3x2-1，請(qǐng)求出m的值；
（3）若函數(shù)y=-x2+（b-c-1）x-14a-c+4的圖象上存在唯一的一個(gè)“NY”點(diǎn)，且當(dāng)-1≤b≤2時(shí)，a的最大值與最小值的差是4c,求c的值．
y
=
m
x
x
2
x
1
+
x
1
x
2
=
x
2
1
+
3
x
2
-
1
y
=
-
x
2
+
（
b
-
c
-
1
）
x
-
1
4
a
-
c
+
4
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：423引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對(duì)稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時(shí)，過點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不可能，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3648引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2665引用：7難度：0.7