已知：如圖，BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADE，AE⊥AC．
（1）證明：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）若AE=DE=5，AD=6，求AC的長．
【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；
（2）9.6．
（2）9.6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：850引用：3難度：0.5
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1．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．
（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；
（2）若BF=EF，求證：AE=AD．發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：3995引用：51難度：0.5 -
2．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點．
求證：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形AECF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：1279引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，AE=CF．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）連接BD交EF于點O，當(dāng)BE⊥EF時，BE=8，BF=10，求BD的長．發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：1376引用：18難度：0.9